Solution
\[
\begin{aligned}
& \vec{d}=\vec{c} \times \vec{a}=(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{a} \\
& \vec{d}=-\vec{a} \times(\vec{a} \times \vec{b})=-[(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{a}-(\vec{a} \cdot \vec{a}) \vec{b}] \\
& \vec{d}=-[(-1-1-6) \vec{a}-(1+1+4) \vec{b}] \\
& \vec{d}=8 \vec{a}+6 \vec{b}
\end{aligned}
\]
Now $(\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot \overrightarrow{\mathrm{d}}=(\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}) \cdot(8 \overrightarrow{\mathrm{a}}+6 \overrightarrow{\mathrm{~b}})$
\[
\begin{aligned}
& =8 \vec{a} \cdot \vec{a}+6 \vec{a} \cdot \vec{b}-8 \vec{b} \cdot \vec{a}-6 \vec{b} \cdot \vec{b}=8|\vec{a}|^{2}-2 \vec{a} \cdot \vec{b}-6|\vec{b}|^{2} \\
& =8(1+1+4)-2(-1-1-6)-6(1+1+9) \\
& =48+16-66=-2 \text { Answer }(3)
\end{aligned}
\]
.
