[shahkb4]

shahkb4

3 June, 2026 at 8:25 pm #1116

Solution

$\sum \mathrm{P}\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right)=0+2 \mathrm{k}+\mathrm{k}+3 \mathrm{k}+2 \mathrm{k}^{2}+2 \mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}+\mathrm{k}+7 \mathrm{k}^{2}=1$
$\Rightarrow 10 \mathrm{k}^{2}+9 \mathrm{k}-1=0 \Rightarrow(10 \mathrm{k}-1)(\mathrm{k}+1)=0 \Rightarrow \mathrm{k}=\frac{1}{10}, \mathrm{k} \neq-1$
$\mathrm{P}(3<\mathrm{x} \leq 6)=\mathrm{P}(\mathrm{x}=4)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=5)+\mathrm{P}(\mathrm{x}=6)$ $=2 \mathrm{k}^{2}+2 \mathrm{k}+\mathrm{k}^{2}+\mathrm{k}=3 \mathrm{k}^{2}+3 \mathrm{k}=\frac{3}{100}+\frac{3}{10}=0.33$ Answer(4)